Solucion de Y=4x^2+7-19

Solucion de Y=4x^2+7-19:

=4Y^2+7-19

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(4Y^2+7-19)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4Y^2-7+19=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4Y^2+12=0

a = -4; b = 0; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-4)·12
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{3}}{2*-4}=\frac{0-8\sqrt{3}}{-8}
=-\frac{8\sqrt{3}}{-8}
=-\frac{\sqrt{3}}{-1}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{3}}{2*-4}=\frac{0+8\sqrt{3}}{-8}
=\frac{8\sqrt{3}}{-8}
=\frac{\sqrt{3}}{-1}
$